"Politiek gaat over mensen," zegt voormalig senator Selina Meyer graag. Helaas zijn de mensen die Meyer, een charismatisch leider en rijzende ster in haar partij, ontmoet nadat ze vice-president is geworden in niets zoals ze had verwacht, maar alles waar ze voor was gewaarschuwd. "Veep' volgt de vice-president terwijl ze politieke brandjes blust, jongleert tussen haar openbare agenda en haar privé-leven, en alles doet wat binnen haar beperkte macht ligt om haar disfunctionele relatie met de president te verbeteren. Meyer's vertrouwde en soms minder vertrouwde hulpjes zijn stafchef Amy, eenmalige woordvoerder Mike en rechterhand Gary.